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若直線l的方向向量是=(1,2,2),平面α的法向量是=(-1,3,0),試求直線l與平面α所成角的余弦值。

成角的余弦值等于 


解析:

=(1,2,2,),=(-1,3,0)

    ∴

    ∴

    若設直線l與平面α所成的角是θ                                  

    則有

    ∵

    ∴

        因此,即直線l與平面α所成角的余弦值等于

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若直線l的方向向量為
a
,平面α的法向量為
n
,能使l∥α的是(  )
A、
a
=(1,0,0),
n
=(-2,0,0)
B、
a
=(1,3,5),
n
=(1,0,1)
C、
a
=(0,2,1),
n
=(-1,0,-1)
D、
a
=(1,-1,3),
n
=(0,3,1)

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若直線l的方向向量是u=(a1,b1,c1),平面α的法向量v=(a2,b2,c2),則

l∥α________________,

l⊥α________________________________.

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若直線l 的方向向量為a,平α的法向量為n,能使lα的是(  )

A.a=(1,0,0),n=(-2,0,0) 

B.a=(1,3,5),n=(1,0,1)

C.a=(0,2,1),n=(-1,0,-1) 

D.a=(1,-1,3),n=(0,3,1)

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D.a=(1,-1,3),n=(0,3,1)

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