Question

求經過點A(2，m)和B(n，3)的直線方程．

Answer 1

當n≠2時，y－m＝(x－2)，當n＝2時x＝2.

(解法1)利用直線的兩點式方程．直線過點A(2，m)和B(n，3)．
①當m＝3時，點A的坐標是A(2，3)，與點B(n，3)的縱坐標相等，則直線AB的方程是y＝3.
②當n＝2時，點B的坐標是B(2，3)，與點A(2，m)的橫坐標相等，則直線AB的方程是x＝2.
③當m≠3，n≠2時，由直線的兩點式方程得.
(解法2)利用直線的點斜式方程．
①當n＝2時，點A、B的橫坐標相同，直線AB垂直于x軸，則直線AB的方程為x＝2.
②當n≠2時，過點A，B的直線的斜率是k＝.又∵過點A(2，m)，∴由直線的點斜式方程y－y₁＝k(x－x₁)，得過點A，B的直線的方程是y－m＝(x－2)．