如圖，在矩形ABCD中，AB＝
，BC＝2，點E為BC的中點，點F在邊CD上．若
·
＝
，則
·
＝________．
【解析】(解法1)由
·
＝
，
得||·||·cos∠FAB＝
.
由矩形的性質，得||·cos∠FAB＝DF.
∵AB＝，∴·DF＝，∴DF＝1.
∴CF＝－1.
記
和
之間的夾角為θ，∠AEB＝α，∠FBC＝β，則θ＝α＋β.
又∵BC＝2，點E為BC的中點，∴BE＝1.
∴
·
＝|
|·|
|·cosθ
＝|
|·|
|·cos(α＋β)
＝|
|·|
|·(cosαcosβ－sinαsinβ)
＝|
|cosα·|
|·cosβ－|
|sinα·|
|sinβ
＝BE·BC－AB·CF＝1×2－(－1)＝.
(解法2)以A為坐標原點、AB為x軸建立直角坐標系，則B(
，0)，D(0，2)，C(
，2)，E(
，1)，可設F(x，2)．
由·＝
，計算可得x＝1，·＝(，1)·(1－
，2)＝.
科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第5天練習卷（解析版） 題型：填空題
若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦的長為2
，則a＝________.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練倒數第10天練習卷（解析版） 題型：填空題
已知集合A＝{x|x＞5}，集合B＝{x|x＞a}，若命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題
已知m∈R，復數z＝
＋(m2＋2m－3)i，當m為何值時．
(1)z∈R；(2)z是虛數；(3)z是純虛數．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題
設向量a＝(
sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈
.
(1)若|a|＝|b|.求x的值；
(2)設函數f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題
已知非零向量a、b、c滿足a＋b＋c＝0，向量a、b的夾角為120°，且|b|＝2|a|，則向量a與c的夾角為________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題
已知向量a、b滿足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，則a與b的夾角為________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題
已知四邊形ABCD的三個頂點A(0，2)，B(－1，－2)，C(3，1)，且
＝2
，則頂點D的坐標為________．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第六章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題
已知P是△ABC的邊BC上的任一點，且滿足
＝x
＋y
，x、y∈R，則
的最小值是________．
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