Question

15、將正整數排成下表：1
2     3     4
5     6     7     8     9
10    11    12    13    14      15      16
則數表中的2008出現在第

45

行．

Answer 1

分析：根據圖象可知第n行有2n-1個數字，前n行的數字個數為1+3+5+…+（2n-1）=n²個，進而根據44²，45²與2008大小關系進而判斷出2008所在的行數即可．

解答：解：依題意可知第n行有2n-1個數字，前n行的數字個數為1+3+5+…+（2n-1）=n²個，
∵44²=1836，45²=2025，且1836＜2008，2025＞2008，
∴2008在第45行，
故答案為：45．

點評：本題主要考查了等差數列的前n項和公式．解題的關鍵是求得前n行的數字個數．