Question

【題目】為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯考數學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數學成績（百分制）作為樣本，樣本數據的莖葉圖如圖．

（1）若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總人數，并估計甲校高三年級這次聯考數學成績的及格率（60分及60分以上為及格）；

（2）設甲、乙兩校高三年級學生這次聯考數學平均成績分別為1，2，估計1－2的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）分．

【解析】

試題分析：（1）設甲校高三年級學生總人數為估計甲校高三年級這次聯考數學成績的及格率為；（2）設甲、乙兩校樣本平均數分別為，

的估計值為分．

試題解析：

（1）設甲校高三年級學生總人數為.

由題意知，解得.

樣本中甲校高三年級學生數學成績不及格人數為，據此估計甲校高三年級這次聯考數學成績的及格率為.

（2）設甲、乙兩校樣本平均數分別為，

根據樣本莖葉圖可知

.

因此.故的估計值為分．