Question

已知函數(shù)f(x)＝2^|2x－m|(m為常數(shù))，若f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，則m的取值范圍是________．

Answer 1

(－∞，4]

令t＝|2x－m|，則t＝|2x－m|在區(qū)間[，＋∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(－∞，]上單調(diào)遞減．而y＝2^t為R上的增函數(shù)，所以要使函數(shù)f(x)＝2^|2x－m|在[2，＋∞)上單調(diào)遞增，則有≤2，即m≤4，所以m的取值范圍是(－∞，4]．故填(－∞，4]．