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、設隨機變量

，且

，則實數

的值為。

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若

，則

，

．在2010年黃岡中學理科實驗班招生考試中，有5000人參加考試，考生的數學成績服

．
（Ⅰ）在5000名考生中，數學分數在

之間的考生約有多少人；
（Ⅱ）若對數學分數從高到低的前114名考生予以錄取，問錄取分數線為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在一個圓錐體的培養房內培養了40只蜜蜂，準備進行某種實驗，過圓錐高的中點有一個不計厚度且平行于圓錐底面的平面把培養房分成兩個實驗區，其中小錐體叫第一實驗區，圓臺體叫第二實驗區，且兩個實驗區是互通的。假設蜜蜂落入培養房內任何位

置是等可能的，且蜜蜂落入哪個位置相互之間是不受影響的。
（1）求蜜蜂落入第二實

驗區的概率；（2）若其中有10只蜜蜂被染上了紅色，求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實驗區的概率；（3）記

為落入第一實驗區的蜜蜂數，求隨機變量

的數學期望

。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
若盒中裝有同一型號的燈泡共12只，其中有9只合格品，3只次品.
(1)某工人師傅有放回地連續從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
(2)某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢(不再放回原盒中)，求成功更換會議室的已壞燈泡前取出的次品燈泡只數X的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題