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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

一個只有有限項的等差數(shù)列，它的前5項和為34，最后5項的和為146，所有項的和為234，則它的第7項

等于（）

A． 22

B． 21

C． 19

D． 18

解：設(shè)等差數(shù)列的項數(shù)為n，首項為a₁，公差為d，
因為等差數(shù)列的前5項的和為34，最后5項的和為146，
所以a₃=34

5 ，a_n-2=146

5 ．
所以a₁+a_n=36．
由等差數(shù)列的前n項和的公式可得：Sn=n(a₁+a_n)

2 =18n=234，
解得：n=13．
所以S₁₃=13a₇=234解得：a₇=18．
故選D．

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已知數(shù)列

是首項

的等比數(shù)列，其前

項和

中

，

成
等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列

的通項公式；
（2）設(shè)

，若

，求證：

．

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（本小題滿分14分）
在數(shù)列

中，

，且前

項的算術(shù)平均數(shù)等于第

項的

倍（

）． (即

（1）寫出此數(shù)列的前5項；
（2）歸納猜想

的通項公式，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列｛a_n｝是以d為公差的等差數(shù)列，數(shù)列｛b_n｝是以q為公比的等比數(shù)列
（Ⅰ）若數(shù)列｛b_n｝的前n項和為S_n，且a₁＝b₁＝d＝2，S₃＜5b₂＋a₈₈－180，求整數(shù)q的值
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試問數(shù)列｛b_n｝中是否存在一項b_k，使得b_,k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P（P∈N，P≥2）項和？請說明理由。
（Ⅲ）若b₁＝a_r，b₂＝a_s≠a_r， b₃=a_t（其中t＞s＞r，且（s—r）是（t—r）的約數(shù)）求證：數(shù)列｛b_n｝中每一項都是數(shù)列｛a_n｝中的項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{