Question

以下五個命題中，正確命題的個數(shù)是________．
① 不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線；
② 若∥；
③ 對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積；
④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；
⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐。

Answer 1

3

試題分析：對于① 不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線，成立。
對于② 若∥，可能相交，因此錯誤
對于③ 對于四面體ABCD，任何三個面的面積之和都大于第四個面的面積，成立
對于④ 對于四面體ABCD，相對棱AB 與CD 所在的直線是異面直線；，成立
對于⑤ 各個面都是三角形的幾何體是三棱錐，不一定還可能是正20面體，錯誤。故答案為3.
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是熟練的運(yùn)用線面和線線的判定定理和性質(zhì)定理來判定，屬于基礎(chǔ)題。