Question

設(shè)數(shù)列{a_n}是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   6

Answer 1

B
本小題考查等差數(shù)列中項(xiàng)公式的應(yīng)用及數(shù)列與一元二次方程的關(guān)系．
【解析】∵前三項(xiàng)和為12，
∴a₁+a₂+a₃＝3a₂＝12，即a₂＝4．
∴a₁+a₃＝8．
又∵a₁·a₂·a₃＝48，
∴a₁·a₃＝12．
∴a₁，a₃是方程x²-8x+12＝0的兩根且a₁＜a₃．
解得a₁＝2，a₃＝6．