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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(本小題滿分10分)已知,函數 (其中的圖像在軸右側的第一個最高點(即函數取得最大值的點)為,在原點右側與軸的第一個交點為.
(1)求函數的表達式;
(2)判斷函數在區間上是否存在對稱軸,存在求出方程;否則說明理由;

(1)(2)存在對稱軸,其方程為

解析試題分析:(1)由題意化簡可知,                 4分

將點代入得:
所以,考慮到,所以
于是函數的表達式為        6分
(2)由,解得:
,解得:
由于所以
所以函數在區間上存在對稱軸,其方程為     ……12分
考點:由三角函數圖象求函數解析式及函數性質之對稱性
點評:在求解析式時A值由圖像最高點最低點縱坐標求得,由周期求得,可由函數過的特殊點求得

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數f(x)=cos2x+sinxcosx.
(1)求函數f(x)的單調遞增區間;
(2)若,求函數f(x)的取值范圍;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知f (x)=sinx+cosx (xÎR).
(Ⅰ)求函數f (x)的周期和最大值; 
(Ⅱ)若f (A+)=,求cos2A的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區間;
(2)已知內角A,B,C的對邊分別為,若向量共線,求的值。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)計算:
(Ⅰ)
(Ⅱ)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(1)寫出函數的最小正周期及單調遞減區間;
(2)當時,函數的最大值與最小值的和為,求不等式的解集.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數的圖象過點,且圖象上與點P最近的一個最低點是
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若,且為第三象限的角,求的值;
(Ⅲ)若在區間上有零點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知,且
(I)將表示成的函數,并求的最小正周期;
(II)記的最大值為 、分別為的三個內角對應的邊長,若,求的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數,其中
(1)求函數在區間上的值域;
(2)在中,.,分別是角的對邊, ,且
的面積,求邊的值.

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同步練習冊答案
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