由于某高中建設了新校區，為了交通方便要用三輛通勤車從新校區把教師接到老校區，已知從新校區到老校區有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為
，不堵車的概率為
；汽車走公路②堵車的概率為p，不堵車的概率為1－p，若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．
(1)若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為
，求走公路②堵車的概率；
(2)在(1)的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數ξ的分布列和數學期望．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
中國男子籃球職業聯賽總決賽采用七場四勝制(即先勝四場者獲勝)．進入總決賽的甲乙兩隊中，若每一場比賽甲隊獲勝的概率為
，乙隊獲勝的概率為
，假設每場比賽的結果互相獨立．現已賽完兩場，乙隊以
暫時領先．
（1）求甲隊獲得這次比賽勝利的概率；
（2）設比賽結束時兩隊比賽的場數為隨機變量
，求隨機變量的分布列和數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工科院校對A，B兩個專業的男女生人數進行調查，得到如下的列聯表：
| | 專業A | 專業B | 總計 |
| 女生 | 12 | 4 | 16 |
| 男生 | 38 | 46 | 84 |
| 總計 | 50 | 50 | 100 |
| P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市準備從7名報名者（其中男4人，女3人）中選3人到三個局任副局長.
（1）設所選3人中女副局長人數為X，求X的分布列和數學期望；
（2）若選派三個副局長依次到A、B、C三個局上任，求A局是男副局長的情況下，B局為女副局長的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如表所示(單位輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛
| | 轎車A | 轎車B | 轎車C |
| 舒適型 | 100 | 150 | z |
| 標準型 | 300 | 450 | 600 |
記這8輛轎車的得分的平均數為
，定義事件
{
，且函數
沒有零點}，求事件
發生的概率 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個盒子中裝有形狀大小相同的5張卡片,上面分別標有數字1,2,3,4,5,甲乙兩人分別從盒子中隨機不放回的各抽取一張．
(Ⅰ)寫出所有可能的結果,并求出甲乙所抽卡片上的數字之和為偶數的概率；
(Ⅱ)以盒子中剩下的三張卡片上的數字作為邊長來構造三角形,求出能構成三角形的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設關于
的一元二次方程
.
（1）若
是從
、
、
、
四個數中任取的一個數，
是從、、三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
（2）若是從區間
任取的一個數，是從區間
任取的一個數，求上述方程有實根的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個袋子裝有大小形狀完全相同的9個球，其中5個紅球編號分別為1,2,3,4,5,4個白球編號分別為1,2,3,4，從袋中任意取出3個球．
(1)求取出的3個球編號都不相同的概率；
(2)記X為取出的3個球中編號的最小值，求X的分布列與數學期望．
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（2）
（
），若
是從區間
中隨機抽取的一個數，
是從區間
中隨機抽取的一個數，求方程
沒有實數根的概率.