Question

已知m∈R，設命題p：關于x的不等式x²+mx+2m＜0有解；命題q：若a＞b，則am＞bm．若命題“￢p”與“p∨q”都為真命題，求m的取值范圍．

Answer 1

∵命題p：關于x的不等式x²+mx+2m＜0有解
∴若命題p為真命題，則由△=m²-8m＞0得，
∴m＞8或m＜0
∵命題q：若a＞b，則am＞bm．
∴命題q為真命題，
∴m＞0
∵“￢p”與“p∨q”都為真命題
∴命題p為假命題，命題q為真命題
∴由

0≤m≤8 m＞0

，得0＜m≤8
∴m的取值范圍為0＜m≤8