（本小題滿分14分） 已知函數
．
（Ⅰ）當
時，求函數
的單調區間；
（Ⅱ）當
時，函數
圖象上的點都在
所表示的平面區域內，求實數a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：
（其中
，e是自然對數的底數）．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，曲線
過點
，且在點
處的切線斜率為2.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的極值點；
（Ⅲ）對定義域內任意一個
，不等式
是否恒成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知函數
（
）.
①當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
②設
是
的兩個極值點，
是的一個零點
.證明：存在實數
，使得
按某種順序排列后構成等差數列，并求.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分) 已知函數
,函數
（I）當
時,求函數
的表達式;
（II）若
,且函數在
上的最小值是2 ,求
的值;
（III）對于（II）中所求的a值，若函數
，恰有三個零點，求b的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
（1）若在
的圖象上橫坐標為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區間（-2，3）內有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數m，使得函數
的圖象與函數的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數m 的值；若不存在，說明理由．
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，單調遞減區間為
．
．（Ⅲ）見解析。
．
時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，討論
的單調性.
。
是定義域上的單調函數，求實數
的取值范圍；
.
在點
處的切線方程；
時，求函數
的單調區間.
.
，求曲線
在
處切線的斜率；
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求
的取值范圍。