Question

【題目】已知等差數(shù)列 中,公差 , ，且 成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2）若 為數(shù)列 的前 項(xiàng)和，且存在 ，使得 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

Answer 1

【答案】
（1）

由題意可得 即

又因?yàn)閐≠0，所以 ，所以 .

（2）

解：因?yàn)? = ，所以

因?yàn)榇嬖? 使得 成立.

又 ， （當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí)取等號(hào)），

所以 ，即實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .

【解析】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列求和、等比數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查基本運(yùn)算能力．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握通項(xiàng)公式：或；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．