已知等差數列
的首項
，公差
，且第
項、第
項、第
項分別是等比數列
的第項、第
項、第
項．
（1）求數列，的通項公式；
（2）若數列
對任意
，均有
成立.
①求證：
； ②求
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
的前三項分別為
，
，
，（其中
為正常數）。設
。
（1）歸納出數列的通項公式，并證明數列不可能為等比數列；
（2）若=1，求
的值；
（3）若=4，試證明：當
時，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p為常數)，a1，a2＋6，a3成等差數列．
(1)求p的值及數列{an}的通項公式；
(2)設數列{bn}滿足bn＝
，證明：bn≤
.
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；（2）①證明過程詳見試題解析；②
．
成等比數列，聯立可求得公差
，又
；又
，知
，所以數列
；
時的式子，兩式相減得
，即證得
，
解得
又
當
時，
不滿足上式 故
.
的前
項和為
滿足
，且
.
的值；
，
滿足
，
，
，數列
項和為
，
.
；
時，
．
，
，且
，
．
，證明數列{bn}是等比數列；
，求集合
．
中，
，且
成等比數列.
，證明：
.
的前
項和
滿足
,其中
.
,求
及
;
,求證:
,并給出等號成立的充要條件.
滿足
，則
項和為