Question

【題目】給出下列命題：
①原命題為真,它的否命題為假；
②原命題為真,它的 逆命題不一定為真；
③若命題的逆命題為真,則它的否命題一定為真；
④若命題的逆否命題為真,則它的否命題一定為真；
⑤“若 m>1 ，則 mx2-2(m+1)x+m+3>0 的解集為R”的逆命題.
其中真命題是.(把你認為正確命題的序號都填在橫線上)

Answer 1

【答案】②③⑤
【解析】原命題為真，而它的逆命題、否命題不一定為真，互為逆否命題的兩個命題同真同假，故①④錯誤，②③正確．
因為不等式 的解集為R，
所以由 解得 .故⑤正確．
故為答案：②③⑤
【考點精析】認真審題，首先需要了解命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系)．