Question

已知全集，.
（1）若，求
（2）若，求實數的取值范圍

Answer 1

（1）（2）

本試題主要是考查了結合的關系以及集合的運算。通過數軸法的思想，求解參數a的取值范圍。
（1）先分析集合Q，然后當a=3時，得到P集合，進而求解并集和補集。
（2）根據空集是任何集合的子集，可以對集合P分情況討論得到。
解：  ……………………………………2分
（Ⅰ）當時，，
 ……………………………………4分
……6分
（Ⅱ）當時，即，得，此時有；………7分
當時，由得：…………………………10分
解得
綜上有實數的取值范圍是  ……………………………12分