【題目】數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=n（n+1），n∈N* ．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足： 
，求數列{bn}的通項公式；
（3）令 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
【答案】
（1）解：當n=1時，a1=S1=2；
當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=2n，知a1=2滿足該式，
∴數列{an}的通項公式為an=2n
（2）解： 
，①
，②
②﹣①得 
， 
，
而b1=8，故 
（n∈N*）
（3）解：∵ 
，
∴Tn=c1+c2+c3+…+cn=（1×3+2×32+3×33+…+n×3n）+（1+2+…+n），
令 
，③
則 
，④
③﹣④得， 
= 
， 
，
∴數列{cn}的前n項和 
．
【解析】（1）根據Sn=n（n+1），求出a1，由an=Sn﹣Sn﹣1，即可得到通項公式，（2）根據（1）中的通項公式表示出 a n，an+1，兩項相減即可得出bn的通項公式，（3）根據（1），（2）中的通項公式寫出cn，通過分組求和和錯位相減即可得出數列{cn}的前n項和Tn．
【考點精析】關于本題考查的數列的前n項和和數列的通項公式，需要了解數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
；如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式才能得出正確答案．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，若c（acosB﹣ 
b）=a2﹣b2 ．
（1）求角A；
（2）若a= 
，求c﹣b的取值范圍．
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【題目】記定義在R上的函數y=f（x）的導函數為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）﹣f（a）=f′（x0）（b﹣a）成立，則稱x0為函數f（x）在區間[a，b]上的“中值點”．那么函數f（x）=x3﹣3x在區間[﹣2，2]上的“中值點”為 ．
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【題目】某旅游公司為甲，乙兩個旅游團提供四條不同的旅游線路，每個旅游團可任選其中一條旅游線路．
（1）求甲、乙兩個旅游團所選旅游線路不同的概率；
（2）某天上午9時至10時，甲，乙兩個旅游團都到同一個著名景點游覽，20分鐘后游覽結束即離去．求兩個旅游團在該著名景點相遇的概率．
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【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點D是BC的中點．
（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）設M為棱CC1的點，且滿足BM⊥B1D，求證：平面AB1D⊥平面ABM．
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【題目】已知定義在R上的奇函數f（x），滿足f（x﹣2）=﹣f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x2+x+sinx，若方程f（x）=m（m＞0）在區間[﹣4，4]上有四個不同的根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 則x1+x2+x3+x4的值為（ ）
A.2
B.﹣2
C.4
D.﹣4
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