Question

某單位有、、三個(gè)工作點(diǎn)，需要建立一個(gè)公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn)，使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等．已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為，，．假定、、、四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求點(diǎn)到直線的距

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）. 在中，知道三條邊長利用余弦定理能夠求出的大小. （Ⅱ）.因?yàn)辄c(diǎn)O到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，所以O(shè)為的外接圓的圓心，由正弦定理能夠求出外接圓的半徑.在由勾股定理求出O到BC的距離.

試題解析：解：（Ⅰ）在△中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042304464432922874/SYS201404230448343292481332_DA.files/image011.png">，，，

由余弦定理得 ．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042304464432922874/SYS201404230448343292481332_DA.files/image005.png">為△的內(nèi)角，所以．        5分

（Ⅱ）方法1：設(shè)外接圓的半徑為，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042304464432922874/SYS201404230448343292481332_DA.files/image013.png">，由（1）知，所以．

所以，即．

過點(diǎn)作邊的垂線，垂足為，

在△中，，，

所以 ．

所以點(diǎn)到直線的距離為．

考點(diǎn)：余弦定理、正弦定理