已知函數
.
（1）求
在區間
上的最大值；
（2）若過點
存在3條直線與曲線
相切，求t的取值范圍；
（3）問過點
分別存在幾條直線與曲線相切？（只需寫出結論）
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
圓
與
軸正半軸的交點為
，與曲線
的交點為
，直線
與
軸的交點為
．
（1）用
表示
和
（2）若數列
滿足
（1）求常數
的值，使得數列
成等比數列；
（2）比較與
的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
（
為常數）的圖象與
軸交于點
，曲線
在點處
的切線斜率為-1.
（I）求的值及函數
的極值；
（II）證明：當
時，
；
（III）證明：對任意給定的正數
，總存在
，使得當
，恒有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）當
時，討論函數
的單調性；
（2）當
時，在函數
圖象上取不同兩點A、B，設線段AB的中點為
，試探究函數在Q
點處的切線與直線AB的位置關系？
（3）試判斷當
時圖象是否存在不同的兩點A、B具有（2）問中所得出的結論.
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在
時取得極小值.
的值；
，使得
在該區間上的值域為
？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
=
.
，當
時，
,求
的最大值；
，估計ln2的近似值（精確到0.001）
，
．若
的值；
的單調區間及極值．
.
的單調性；
，證明：
.
．
時，討論
的單調性；
,當
若對任意
存在
使
求實數
的取值范圍。