Question

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-1，對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：依據(jù)題意得在上恒定成立，即在上恒成立，求出函數(shù)函數(shù)的最小值即可求出m的取值．
解答：解：依據(jù)題意得在上恒定成立，
即在上恒成立．
當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，所以，即（3m²+1）（4m²-3）≥0，
解得或，
故答案為：（-∞，-]∪[，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題是較為典型的恒成立問題，難度較大，解決恒成立問題通常可以利用分離變量轉(zhuǎn)化為最值的方法求解．