Question

若圓x²＋y²＝4與圓x²＋y²＋2ax－6＝0(a＞0)的公共弦的長為2，則a＝________.

Answer 1

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x²＋y²＋2ax－6＝0(a>0)可知圓心為(－a,0)，半徑為，兩圓公共弦所在方程為(x²＋y²＋2ax－6)－(x²＋y²)＝－4，即x＝，所以有²－²＝²解得a＝1或－1(舍去)．