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不等式（x-2）²（3-x）（x-4）³（x-1）＞0的解集為

{x|x＜1或3＜x＜4}

．

分析：利用穿根法：“奇”過“偶”不過的原理即可求得答案．

解答：解：∵（x-2）²（3-x）（x-4）³（x-1）＞0，
∴（x-2）²（x-3）（x-4）³（x-1）＜0，
由穿根法“奇”過“偶”不過可得：

不等式（x-2）²（3-x）（x-4）³（x-1）＞0的解集為{x|x＜1或3＜x＜4}．
故答案為：{x|x＜1或3＜x＜4}．

點評：本題考查高次不等式的解法，著重考查穿根法與作圖能力，屬于中檔題．

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19、解不等式：|x-2|＞2-x．

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若點（x，y）在不等式組

x-2≤0

y-1≤0

x+2y-2≥0

表示的平面區(qū)域內運動，則t=x-y的取值范圍是（　　）

A．[-2，-1]

B．[-2，1]

C．[-1，2]

D．[1，2]

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一元二次不等式x²-x-2＜0的解集為（　　）

A．{x|-1＜x＜2}

B．{x|x＜-1或x＞2}

C．{x|-2＜x＜1}

D．{x|x＜-2或x＞1}

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若不等式(a－2)x²＋2(a－2)x－4＜0對x∈R恒成立，則a的取值范圍是

[　　]

A．(－∞，2]

B．(－2，2]

C．(－2，2)

D．(－∞，－2)

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