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如圖,橢圓的左右焦點分別為是橢圓右準線上的兩個動點,且=0.
(1)設圓是以為直徑的圓,試判斷原點與圓的位置關系
(2)設橢圓的離心率為的最小值為,求橢圓的方程
(1)點在圓外部(2)
(1)設橢圓的焦距為
則其右準線方成為


因為,所以
,所以MON為銳角  
在圓外部 -------------------------5分
(2)∵橢圓的離心率為,∴
于是,且
          ----------------------------------10分
當且僅當時取等號
所以,于是
故所求的橢圓方程為            ----------————————12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,一個焦點是,且兩條準線間的距離為
(I)求橢圓的方程;
(II)若存在過點A(1,0)的直線,使點F關于直線的對稱點在橢圓上,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的方程為,點的坐標滿足過點的直線與橢圓交于兩點,點為線段的中點,求:

(1)點的軌跡方程;
(2)點的軌跡與坐標軸的交點的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖橢圓 (a>b>0)的上頂點為A,左頂點為B, F為右焦點, 過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點. 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上.
(1)求橢圓的離心率;
(2)若平行四邊形OCED的面積為, 求橢圓方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知平面截圓柱體,截口是一條封閉曲線,且截面與底面所成的
角為30°,此曲線是          ,它的離心率為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設A,B分別是直線上的兩個動點,并且,動點P滿足.記動點P的軌跡為C.
(I)求軌跡C的方程;
(II)若點D的坐標為(0,16),M、N是曲線C上的兩個動點,且,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:=1()的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓交于兩點,坐標原點到直線的距離為,求△面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果方程表示焦點在軸上的橢圓,則的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓4x2+4by2=3與直線x+y-1=0相交于不同的兩點,則實數b的范圍是___________.

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同步練習冊答案
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