設(shè)f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.
(1)求a的值及f(x)的定義域．
(2)求f(x)在區(qū)間
上的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某地需要修建一條大型輸油管道通過240公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程是在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站)．經(jīng)預(yù)算，修建一個(gè)增壓站的工程費(fèi)用為400萬元，鋪設(shè)距離為
公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為
萬元．設(shè)余下工程的總費(fèi)用為
萬元．
(1)試將表示成的函數(shù)；
(2)需要修建多少個(gè)增壓站才能使最小，其最小值為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
，
，
的最小值為
．
⑴求函數(shù)的解析式；
⑵設(shè)
，若
在
上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
⑶設(shè)函數(shù)
，若此函數(shù)在定義域范圍內(nèi)不存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.[
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)h(x)＝x＋
＋2的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)＋
，g(x)在區(qū)間(0,2]上的值不小于6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
常數(shù)
）滿足
.
（1）求出
的值，并就常數(shù)
的不同取值討論函數(shù)
奇偶性；
（2）若在區(qū)間
上單調(diào)遞減，求的最小值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)取最小值時(shí)，證明：恰有一個(gè)零點(diǎn)
且存在遞增的正整數(shù)數(shù)列
，使得
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
為偶函數(shù)．
(1)求
的值；
(2)若方程
有且只有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)關(guān)于x函數(shù)
其中0
將f(x)的最小值m表示成a的函數(shù)m=g(a);
是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)>0在
上恒成立？
是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x) 在上單調(diào)遞增？若存在，寫出所有的a組成的集合；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知定義在R上的函數(shù)
滿足
，當(dāng)
時(shí)，
，且
.
（1）求
的值；
（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于
的方程
有解，求
的取值范圍.
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，求
的值。