Question

【題目】給出下列四個(gè)命題：①有的質(zhì)數(shù)是偶數(shù)；②存在正整數(shù)，使得為的約數(shù)；③有的三角形三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列；④與給定的圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線.其中既是存在性命題又是真命題的個(gè)數(shù)為( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)存在性命題的定義進(jìn)行判斷即可.

①：因?yàn)?既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，其他偶數(shù)都不是質(zhì)數(shù)，所以本命題既是存在性命題又是真命題；

②：因?yàn)?和29都是29的約數(shù)，其他正整數(shù)都不是29的約數(shù)，所以本命題既是存在性命題又是真命題；

③：因?yàn)楫?dāng)三角形一個(gè)內(nèi)角為，則三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，所以本命題既是存在性命題又是真命題；

④：因?yàn)槿魏闻c給定的圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線就是圓的切線，所以本命題是全稱(chēng)命題不是特稱(chēng)命題，也就是不是存在性命題,因此共有3個(gè)命題既是存在性命題又是真命題.

故選：C