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已知點A（-2，0），B（2，0），若點P（x，y）在曲線

=1上，則|PA|+|PB|=

．

分析：根據題設條件橢圓的第一定義可知|PA|+|PB|=2a=8．

解答：解：∵A（-2，0），B（2，0）是曲線

=1的兩個焦點坐標，
∴橢圓的第一定義可知|PA|+|PB|=2a=8．
故答案為：8．

點評：本題考查橢圓的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．

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（2012•朝陽區二模）在平面直角坐標系x0y中，已知點A（-

，0），B（

，0），E為動點，且直線EA與直線EB的斜率之積為-

．
（Ⅰ）求動點E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設過點F（1，0）的直線l與曲線C相交于不同的兩點M，N．若點P在y軸上，且|PM|=|PN|，求點P的縱坐標的取值范圍．

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•

=0，那么實數 m 等于（　　）

A．±4

B．±5

C．±8

D．±10

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在直角坐標系xOy中，已知點A（-2，0），B (0，2

)，C（2cosθ，sinθ），其中θ∈[0，

]．
（1）若

∥

，求tanθ的值；
（2）設點D（1，0），求

•

的最大值；
（3）設點E（a，0），a∈R，將

•

表示成θ的函數，記其最小值為f（a），求f（a）的表達式，并求f（a）的最大值．

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已知點A（-2，0）、B（0，2），C是圓x²+y²=1上一個動點，則△ABC的面積的最小值為

．

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