Question

（本題滿分12分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，
（Ⅰ）從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n<m+2的概率。

Answer 1

（1）1/3
（2）13/16

解析試題分析：解：（I）從袋子中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6個。
從袋中隨機取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個。
因此所求事件的概率為1/3。
（II）先從袋中隨機取一個球，記下編號為m，放回后，在從袋中隨機取一個球，記下編號為n，其一切可能的結果（m, n）有：
（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) （4,2），（4,3）（4,4），共16個
有滿足條件n≥ m+2 的事件為（1,3） （1,4） （2,4），共3個
所以滿足條件n ≥ m+2 的事件的概率為  P=3/16
故滿足條件n<m+2 的事件的概率為13/16
考點：古典概型
點評：解決該試題的關鍵是對于試驗基本空間的理解和準確的求解運用，屬于基礎題。