Question

在平面斜坐標系xOy中∠xOy＝45°，點P的斜坐標定義為：若＝x₀e₁＋y₀e₂(其中e₁，e₂分別為與斜坐標系的x軸，y軸同方向的單位向量)，則點P的坐標為(x₀，y₀)．若F₁(－1，0)，F₂(1，0)，且動點M(x，y)滿足| |＝||，則點M在斜坐標系中的軌跡方程為(　　)

A．x－y＝0

B．x＋y＝0

C．x－y＝0

D．x＋y＝0

Answer 1

D

根據已知|e₁|＝|e₂|＝1，〈e₁，e₂〉＝45°，故e₁·e₂＝，＝－e₁，＝e₁.設＝xe₁＋ye₂，由||＝||，可得|－|＝|－|，即|－(1＋x)e₁－ye₂|＝|(1－x)e₁－ye₂|，兩端平方得(1＋x)²＋2(1＋x)y×＋y²＝(1－x)²－2(1－x)y×＋y²，化簡整理得x＋y＝0.