如圖,已知圓錐體
的側面積為
，底面半徑
和
互相垂直，且
，
是母線
的中點.
（1）求圓錐體的體積；
（2）異面直線與
所成角的大小（結果用反三角函數表示）．
【解析】本試題主要考查了圓錐的體積和異面直線的所成的角的大小的求解。
第一問中，由題意，
得
，故
從而體積
.2中取OB中點H，聯結PH,AH.
由P是SB的中點知PH//SO，則
(或其補角)就是異面直線SO與PA所成角.
由SO
平面OAB,
PH平面OAB,PHAH.在
OAH中，由OAOB得
；
在
中，
，PH=1/2SB=2，，
則
，所以異面直線SO與P成角的大arctan
解：（1）由題意，得，
故從而體積.
（2）如圖2，取OB中點H，聯結PH,AH.
由P是SB的中點知PH//SO，則(或其補角)就是異面直線SO與PA所成角.
由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.
在OAH中，由OAOB得；
在中，，PH=1/2SB=2，，
則，所以異面直線SO與P成角的大arctan
科目：高中數學 來源： 題型：
（2012•普陀區一模）如圖，已知圓錐體SO的側面積為15π，底面半徑OA和OB互相垂直，且OA=3，P是母線BS的中點．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：上海市普陀區2012屆高三上學期期末質量抽測數學理科試題 題型：044
如圖，已知圓錐體SO的側面積為15π，底面半徑OA和OB互相垂直，且OA＝3，P是母線BS的中點．
(1)求圓錐體的體積；
(2)異面直線SO與PA所成角的大小(結果用反三角函數表示)
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科目：高中數學 來源：2012年上海市普陀區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：2012年上海市普陀區高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
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（2）異面直線SO與P成角的大arctan
