【題目】某校高三年級在高校自主招生期間，把學生的平時成績按“百分制”折算并排序，選出前300名學生，并對這300名學生按成績分組，第一組
，第二組
，第三組
，第四組
，第五組
，如圖為頻率分布直方圖的一部分，其中第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數依次成等差數列．
（I）請在圖中補全頻率直方圖；
（II）若
大學決定在成績高的第4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生，并且分成2組，每組3人進行面試，求95分（包括95分）以上的同學被分在同一個小組的概率．
【答案】（I）頻率直方圖見解析；（II）
．
【解析】
試題分析： （I）由圖象可知可得所以第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數依次是
人，
人，
人，
人，
人．即可繪制的頻率分布直方圖；（II）設第四組抽取的四人為
，第五組抽取的
人為
，這六人分成兩組有兩種情況，情況一：
在同一小組有
種可能結果，所有情況總共
種可能結果，所以兩人被分在一組的概率為
．
試題解析： （I）由圖象可知第五組為：
人，第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數依次是一個以
分為首項，總和為
的等差數列，所以第五組、第一組、第四組、第二組、第三組的人數依次是人，人，人，人，人．則繪制的頻率分布直方圖如圖所示．
（II）第四組中抽取人數：
人，第五組中抽取人數：
人，所以兩組共
人．設第四組抽取的四人為，第五組抽取的
人為，這六人分成兩組有兩種情況，情況一：在同一小組：
；
；
；
，共有可能
種結果，情況二：不在同一小組
；
；
；
；
；
，共有
種可能結果，兩種情況總共
種可能結果，所以兩人被分在一組的概率為．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某小區隨機抽取40個家庭，收集了這40個家庭去年的月均用水量（單位：噸）的數據，整理得到頻數分布表和頻率分布直方圖.
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）從該小區隨機選取一個家庭，試估計這個家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率；
（3）在這40個家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個容量為7的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2個家庭，求其中恰有一個家庭的月均用水量不低于8噸的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校
的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）
高校 | 相關人數 | 抽取人數 |
A | 18 |
|
B | 36 | 2 |
C | 54 |
|
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）若從高校
抽取的人中選2人作專題發言，求這二人都來自高校
的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
、
，橢圓上的點
滿足
，且
的面積為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設橢圓
的左、右頂點分別為
、
，過點
的動直線
與橢圓
相交于
、
兩點，直線
與直線
的交點為
，證明：點
總在直線
上．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）求月平均用電量的眾數和中位數；
（Ⅲ）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某地參加2015 年夏令營的
名學生的身體健康情況，將學生編號為
，采用系統抽樣的方法抽取一個容量為
的樣本，且抽到的最小號碼為
，已知這名學生分住在三個營區，從
到
在第一營區，從
到
在第二營區，從
到
在第三營區，則第一、第二、第三營區被抽中的人數分別為（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數y＝f(x)對于任意的x都滿足f(x＋1)＝－f(x)，當－1≤x＜1時，f(x)＝x3，若函數g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6個零點，則a的取值范圍是( )
A. 
∪(5，＋∞) B. 
∪
C. 
∪(5，7) D. ∪[5，7)
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
