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雙曲線的左右兩支上各有一點,點在直線上的射影是點,若直線過右焦點,則直線必過點(   )

A.B.C.D.

解析試題分析:根據(jù)雙曲線的對稱性可知,所求點必在軸上(從選項來看也是如此),故可考慮特殊情況.設(shè)直線AB的方程為:.代入雙曲線方程整理得: ,所以點.
直線的方程為:
得:,即

所以.

另法、當(dāng)A點在無窮遠(yuǎn)處時,AB與漸近線平行,也與漸近線平行.這樣求解,運算量更小.
一般解法、設(shè),代入雙曲線方程得:.直線的方程為:.
得:.
相除得:,所以
考點:直線與圓錐曲線的關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

.設(shè)雙曲線的一個焦點為F,虛軸的一個端點為B,如果直線FB與 該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

拋物線的焦點為,點為該拋物線上的動點,又點,則的最小值是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)雙曲線的虛軸長為2,焦距為,則雙曲線的漸近線方程為(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

雙曲線的一個焦點坐標(biāo)為,則雙曲線的漸近線方程為(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知點M(,0),橢圓y2=1與直線yk(x)交于點AB,則△ABM的周長為(  ).

A.4B.8C.12D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F(2,0),設(shè)AB為雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點,AF的中點為MBF的中點為N,若原點O在以線段MN為直徑的圓上,若直線AB斜率為,則雙曲線離心率為(  ).

A. B.2 C. D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與雙曲線y2=1(a>0)交于AB兩點,點F為拋物線的焦點,若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率是(  ).

A. B. C.2 D.3 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±x,焦點坐標(biāo)為(-4,0),(4,0),則雙曲線方程為(  ).

A.=1B.=1C.=1D.=1

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同步練習(xí)冊答案
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