【題目】2017年5月，來自“一帶一路”沿線的20國青年評選出了中國的“新四大發明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網購.乘坐高鐵可以網絡購票，為了研究網絡購票人群的年齡分布情況，在5月31日重慶到成都高鐵9600名網絡購票的乘客中隨機抽取了120人進行了統計并記錄，按年齡段將數據分成6組：
，得到如下直方圖：
（1）試通過直方圖，估計5月31日當天網絡購票的9600名乘客年齡的中位數；
（2）若在調查的且年齡在
段乘客中隨機抽取兩人，求兩人均來自同一年齡段的概率.
高中必刷題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知橢圓
的離心率為
,
分別是橢圓的左右焦點,點
是橢圓上任意一點,且
.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)在直線
上是否存在點Q,使以
為直徑的圓經過坐標原點O,若存在,求出線段的長的最小值,若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，
，E為AB的中點．將
沿DE翻折，得到四棱錐
．設
的中點為M，在翻折過程中，有下列三個命題：
①總有
平面
；
②線段BM的長為定值；
③存在某個位置，使DE與所成的角為90°．
其中正確的命題是_______．（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左頂點為
，兩個焦點與短軸一個頂點構成等腰直角三角形，過點
且與x軸不重合的直線l與橢圓交于M，N不同的兩點．
（Ⅰ）求橢圓P的方程；
（Ⅱ）當AM與MN垂直時，求AM的長；
（Ⅲ）若過點P且平行于AM的直線交直線
于點Q，求證：直線NQ恒過定點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
上的點到右焦點F的最大距離為
，離心率為
．
求橢圓C的方程；
如圖，過點
的動直線l交橢圓C于M，N兩點，直線l的斜率為
，A為橢圓上的一點，直線OA的斜率為
，且
，B是線段OA延長線上一點，且
過原點O作以B為圓心，以
為半徑的圓B的切線，切點為
令
，求
取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知U=R且A={x|a2x2-5ax-6<0}，B{x||x-2|≥1}.
（1）若a=1，求（UA）
B；
（2）求不等式a2x2-5ax-6<0（a∈R）的解集.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，點
的極坐標為
.
（1）求的直角坐標方程和的直角坐標；
（2）設與交于
，
兩點，線段
的中點為
，求
.
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