Question

已知函數f(x)=, 其中為常數，若當x∈(－∞, 1］時, f(x)有意義，求實數a的取值范圍.

Answer 1

(－, +∞).

解：>0, 且a²－a+1=(a－)²+>0,
∴ 1+2^x+4^x·a>0, a>
當x∈(－∞, 1]時, y=與y=都是減函數，
∴ y=在(－∞, 1]上是增函數，_max=－,
∴ a>－, 故a的取值范圍是(－, +∞).