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【題目】已知，，則下列結論中正確的是（）
A.函數y=f（x）?g（x）的周期為2
B.函數y=f（x）?g（x）的最大值為1
C.將f（x）的圖象向左平移個單位后得到g（x）的圖象
D.將f（x）的圖象向右平移個單位后得到g（x）的圖象

【答案】D
【解析】解： =cosx， =sinx，對于A，函數y=f（x）g（x）=sinxcosx= sin2x，周期為T= =π，A錯誤；
對于B，函數y=f（x）g（x）= sin2x的最大值是，B錯誤；
對于C，將f（x）的圖象向左平移個單位后，
得到y=cos（x+ ）=﹣sinx≠g（x），C錯誤；
對于D，將f（x）的圖象向右平移個單位后，
得到y=cos（x﹣ ）=sinx=g（x），D正確．
故選：D．

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【題目】過雙曲線的右支上的一點P作一直線l與兩漸近線交于A、B兩點，其中P是AB的中點；
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）當P坐標為（x0 ， 2）時，求直線l的方程；
（3）求證：|OA||OB|是一個定值．

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【題目】設雙曲線x2－＝1上有兩點A，B，AB中點M(1，2)，求直線AB的方程．

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為F1(－c，0)，F2(c，0)，直線交橢圓E于A，B兩點，△ABF1的周長為16，△AF1F2的周長為12．

(1)求橢圓E的標準方程與離心率；

(2)若直線l與橢圓E交于C，D兩點，且P(2，2)是線段CD的中點，求直線l的一般方程．

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【題目】某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示。

（1）求第3、4、5組的頻率；

（2）為了能選拔出最優秀的學生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少學生進入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學生被甲考官面試的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F2，離心率為，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點，且△MNF2的周長為8．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點，且OA⊥OB，試問點O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，命題方程表示焦點在軸上的橢圓，命題方程表示雙曲線.

（1）若命題是真命題，求實數的范圍；

（2）若命題“或”為真命題，“且”是假命題，求實數的范圍.

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【題目】直線l：ax+ y﹣1=0與x，y軸的交點分別為A，B，直線l與圓O：x2+y2=1的交點為C，D．給出下列命題：p：a＞0，S△AOB= ，q：a＞0，|AB|＜|CD|．則下面命題正確的是（）
A.p∧q
B.￢p∧￢q
C.p∧￢q
D.￢p∧q

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列{an}和{bn}的項數均為m，則將數列{an}和{bn}的距離定義為 |ai﹣bi|．
（1）給出數列1，3，5，6和數列2，3，10，7的距離；
（2）設A為滿足遞推關系an+1= 的所有數列{an}的集合，{bn}和{cn}為A中的兩個元素，且項數均為m，若b1=2，c1=3，{bn}和{cn}的距離小于2016，求m的最大值；
（3）記S是所有7項數列{an|1≤n≤7，an=0或1}的集合，TS，且T中任何兩個元素的距離大于或等于3，證明：T中的元素個數小于或等于16．

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