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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在等比數列中,已知,公比,等差數列滿足.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)記,求數列的前2n項和.
(Ⅰ)(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ) 設等比數列的公比為,等差數列的公差為.
由已知得:, 

(舍去)
所以, 此時  
所以,,        6分                 
(2) 由題意

當n為偶數時:

當n為奇數時:

所以
點評:等差數列通項,等比數列通項,求通項公式主要需要找到首項公差公比,第二問數列的通項由關于n的一次式與指數式相加構成的,因此采用分組求和法,這種方法以及裂項相消,錯位相減等都是常用的求和方法
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足,則的前10項和等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是首項為的等比數列,的前項和,且.則的前項和為.
A.B. C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是公比為正數的等比數列,若,則=(   )
A.255B.256C.127D.128

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前項和為,若,則的通項       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的各項均為正數,為其前項和,對于任意的,滿足關系式
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的通項公式是,前項和為,求證:對于任意的正整數n,總有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列中,若,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等比數列的首項,公比,數列項的積記為.
(1)求使得取得最大值時的值;
(2)證明中的任意相鄰三項按從小到大排列,總可以使其成等差數列,如果所有這些等差數列的公差按從小到大的順序依次設為,證明:數列為等比數列.
(參考數據

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等比數列中, ,則的值是(   )
A.14B.18 C.16D.20

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同步練習冊答案
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