【題目】有4個新畢業的老師要分配到四所學校任教，每個老師都有分配（結果用數字表示）．
（1）共有多少種不同的分配方案？
（2）恰有一個學校不分配老師，有多少種不同的分配方案？
（3）某個學校分配了2個老師，有多少種不同的分配方案？
（4）恰有兩個學校不分配老師，有多少種不同的分配方案？
【答案】
（1）解：每個新畢業的老師都有4種不同的分配方案，根據乘法原理，可得共有44=256種不同的分配方案
（2）解：先選擇不分配老師的學校，有4種方法，再從4個老師中選擇兩個老師，分配到3個學校有 
=36種，故共有4×36=144種
（3）解：先從4個新畢業的老師，選出2個安排到一所學校，再將其它兩個人安排到其余3個學校，故共有 
（4）解：先選出2個學校，有 
=6種方法，再將4個人分配到兩所學校任教，有（ ÷ 
+ 
） =84種
【解析】（1）每個新畢業的老師都有4種不同的分配方案，根據乘法原理，可得結論；（2）先選擇不分配老師的學校，有4種方法，再從4個老師中選擇兩個老師，分配到3個學校有 =36種，根據乘法原理，可得結論；（3）先從4個新畢業的老師，選出2個安排到一所學校，再將其它兩個人安排到其余3個學校，根據乘法原理，可得結論；（4）先選出2個學校，有 =6種方法，再將4個人分配到兩所學校任教，即可得出結論．
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【題目】下列命題正確的是( )
A.一條直線與一個平面平行，它就和這個平面內的任意一條直線平行
B.平行于同一個平面的兩條直線平行
C.與兩個相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個平面
D.平面外兩條平行直線中的一條與這個平面平行，則另一條也與這個平面平行
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【題目】某高校調查了200名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5，30]，樣本數據分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據直方圖，這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數是（ ）
A.56
B.60
C.120
D.140
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【題目】要得到函數y=3cosx的圖象，只需將函數y=3sin（2x﹣ 
）的圖象上所有點的（ ）
A.橫坐標縮短到原來的 
（縱坐標不變），所得圖象再向左平移 
個單位長度
B.橫坐標縮短到原來的 （縱坐標不變），所得圖象再向右平移 個單位長度
C.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象再向左平移 
個單位長度
D.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象再向右平移 個單位長度
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【題目】在某校組織的一次籃球定點投籃訓練中，規定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分；如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第三次，某同學在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2 ， 該同學選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學投籃訓練結束后所得的總分，其分布列為：
ξ | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
p | 0.03 | 0.24 | 0.01 | 0.48 | 0.24 |
（1）求q2的值；
（2）求隨機變量ξ的數學期望Eξ；
（3）試比較該同學選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小．
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【題目】某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識問答活動，隨機對該市18～68歲的人群抽取一個容量為n的樣本，并將樣本數據分成五組：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68），再將其按從左到右的順序分別編號為第1組，第2組，…，第5組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對回答問題情況進行統計后，結果如下表所示．
組號 | 分組 | 回答正確的人數 | 回答正確的人數占本組的比例 |
第1組 | [18，28） | 5 | 0.5 |
第2組 | [28，38） | 18 | a |
第3組 | [38，48） | 27 | 0.9 |
第4組 | [48，58） | x | 0.36 |
第5組 | [58，68） | 3 | 0.2 |
（1）分別求出a，x的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發幸運獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．
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【題目】某單位為了了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關系，隨機統計了四個工作日的用電量與當天平均氣溫，并制作了對照表：
氣溫（℃） | 17 | 14 | 11 | ﹣2 |
用電量（度） | 23 | 35 | 39 | 63 |
由表中數據得到線性回歸方程 
=﹣2x+a，當氣溫為﹣5℃時，預測用電量約為 （ ）
A.38度
B.50度
C.70度
D.30度
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【題目】為迎接今年6月6日的“全國愛眼日”，某高中學校學生會隨機抽取16名學生，經校 醫用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）如右圖，若視力測試結果不低于5.0，則稱為“好視力”， 
（1）寫出這組數據的眾數和中位數；
（2）求從這16人中隨機選取3人，至少有2人是“好視力”的概率；
（3）以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校（人數很多）任選3人，記X表示抽到“好視力”學生的人數，求X的分布列及數學期望．
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