Question

已知向量|

a

-

b

|=1，|

a

|=|

b

|=1，則(

a

+

b

)2的值為

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是平面向量數量積的運算，由|

a

|=|

b

|=1，且|

a

-

b

|=1我們易求出

a

•

b

的值，又由(

a

+

b

)2=

a

2+

b

2+2

a

•

b

，代入即可求解．

解答：解：∵|

a

|=|

b

|=1，且|

a

-

b

|=1
可得：

a

•

b

=

1

2

(

a

+

b

)2=

a

2+

b

2+2

a

•

b

=3
故答案為：3

點評：∵(

a

+

b

)2=

a

2+

b

2+2

a

•

b

，|

a

|=|

b

|=1，我們要求結果，必須求出

a

•

b

的值，這種由因索果的分析法，是我們尋找解題思路最常用的方法．