Question

已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在銳角三角形中，若，，求△的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）（）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）三角函數(shù)問題一般都是要把三角函數(shù)化為形式，然后利用正弦函數(shù)的知識解決問題，本題中選用二倍角公式和降冪公式化簡為；（2）三角形的面積公式很多，具體地要選用哪個公式，要根據(jù)題意來確定，本題中已知，而，因此我們選面積公式，正好由已知條件可求出，也即求出，從而得面積．

試題解析：（1），   （2分）

所以，函數(shù)的最小正周期為．                     （1分）

由（），                  （2分）

得（），                       （2分）

所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）．       （1分）

（2）由已知，，所以，      （1分）

因為，所以，所以，從而．  （2分）

又，，所以，，       （1分）

所以，△的面積．     （2分）

考點：（1）三角函數(shù)的性質(zhì)；（2）三角形的面積．