Question

（2013•中山一模）已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₄+a₆=18．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足：b_n+1=2b_n，并且b₁=a₅，試求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

Answer 1

分析：（I）設(shè)數(shù)列{a_n}的公差為d，根據(jù)題意得：

a1+d=3 2a1+8d=18

，解方程可求a₁及d，從而可求通項(xiàng)
（II））由b_n+1=2b_n，可得{b_n}是公比為2的等比數(shù)列，結(jié)合已知求出首項(xiàng)后，代入等比數(shù)列的求和公式即可求解

解答：解：（I）設(shè)數(shù)列{a_n}的公差為d，根據(jù)題意得：

a1+d=3 2a1+8d=18

解得：

a1=1 d=2

，
∴通項(xiàng)公式為a_n=2n-1
（II））∵b_n+1=2b_n，b₁=a₅=9
∴{b_n}是首項(xiàng)為9公比為2的等比數(shù)列
∴sn=

9(1-2n)

1-2

=9×2ⁿ-9

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題