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在數列中,
(1)求的值;
(2)證明:數列是等比數列,并求的通項公式;
(3)求數列的前n項和.
(1);(2)證明詳見解析,;(3).

試題分析:(1)賦值:令;(2)涉及到等差數列,等比數列的證明問題,只需按照定義證明即可,∴利用等比數列的定義證明,利用等比數列通項公式可求出的通項公式,從而求出;(3)根據通項公式求,常用方法有裂項相消法,錯位相減法,分組求和法,奇偶并項求和法.
試題解析:(1)令,.
(2),∴數列是首項為4,公比為2的等比數列,∴.
(3)∵數列的通項公式,∴.項和.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設遞增等差數列的前項和為,已知的等比中項.
(1)求數列的通項公式; (2)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是首項是2,公比為q的等比數列,其中的等差中項.
(Ⅰ)求數列的通項公式.  (Ⅱ)求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,).
(1)求的值;
(2)是否存在常數,使得數列是一個等差數列?若存在,求的值及的通項公式;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在一個數列中,如果對任意,都有為常數,那么這個數列叫做等積數列,叫做這個數列的公積.已知數列是等積數列,且,公積為,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設數列都是等差數列,若,則         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于數列,若中最大值,則稱數列為數列的“凸值數列”.如數列2,1,3,7,5的“凸值數列”為2,2,3,7,7;由此定義,下列說法正確的有___________________.
①遞減數列 的“凸值數列”是常數列;②不存在數列,它的“凸值數列”還是本身;③任意數列的“凸值數列”是遞增數列;④“凸值數列”為1,3,3,9的所有數列的個數為3.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在數列中,,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{}的前n項和為,且,則使不等式成立的n的最大值為           

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同步練習冊答案
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