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已知函數(shù).若方程恰有4個互異的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________.

解析試題分析:(方法一)在同一坐標(biāo)系中畫的圖象(如圖),問題轉(zhuǎn)化為
圖象恰有四個交點(diǎn).當(dāng)(或)相切時,圖象恰有三個交點(diǎn).把代入,得,即,由,得,解得.又當(dāng)時,僅兩個交點(diǎn),
(方法二)顯然,∴.令,則.∵,∴.結(jié)合圖象可得
考點(diǎn):方程的根與函數(shù)的零點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)為實(shí)常數(shù),是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,, 若對一切成立,則的取值范圍為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

一輪船行駛時,單位時間的燃料費(fèi)u與其速度v的立方成正比,若輪船的速度為每小時10km 時,燃料費(fèi)為每小時35元,其余費(fèi)用每小時為560元,這部分費(fèi)用不隨速度而變化.已知該輪船最高速度為25km/h, 則輪船速度為       km/h時,輪船航行每千米的費(fèi)用最少.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

要制作一個容器為4,高為的無蓋長方形容器,已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元,側(cè)面造價(jià)是每平方米10元,則該容器的最低總造價(jià)是_______(單位:元)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知函數(shù), 則此函數(shù)的定義域?yàn)?u>      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=|x|+ (a>0)沒有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=x3-3x+a有三個不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如果函數(shù)f(x)=ax2-3x+4在區(qū)間(-∞,6)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若偶函數(shù)y=f(x)為R上的周期為6的周期函數(shù),且滿足f(x)=(x+1)(x-a)(-3≤x≤3),則f(-6)等于________.

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