（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ ACB=
，EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是線段AD的中點(diǎn)。求證：GM∥平面ABFE 
七彩題卡口算應(yīng)用一點(diǎn)通系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別為A1D1、A1B1、BC的中點(diǎn)，
（1）求證：GC1//面AEF
（2）求：直線GC1到面AEF的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如右圖，在四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
，
為
中點(diǎn)，
平面， 
，
為
中點(diǎn)．
（1）證明：
//平面
；
（2）證明：
平面
；
（3）求直線
與平面所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
六棱臺(tái)的上、下底面均是正六邊形，邊長分別是8 cm和18 cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長為13 cm，求它的表面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）如圖，四棱錐
的底面
為矩形，且
，
，
，
（Ⅰ）平面
與平面
是否垂直？并說明理由；
（Ⅱ）求直線
與平面所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
直四棱柱
的底面
是菱形，
，其側(cè)面展開圖是邊長為
的正方形.
、
分別是側(cè)棱
、
上的動(dòng)點(diǎn)，
．
(Ⅰ)證明：
；
(Ⅱ)
在棱上，且
，若
∥平面
，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題12分)
如圖,在三棱錐
中,
為
的中點(diǎn),
平面
,垂足
落在線段
上,已知
(1)證明:
;
(2)在線段
上是否存在點(diǎn)
,使得二面角
為直二面角?若存在,求出
的長;若不存在,請說明理由. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
平面
，
平面
，△為等邊三角形，邊長為2a，
，
為
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求直線
和平面所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）平面EFGH分別平行空間四邊形ABCD中的CD與AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
（1）求證EFGH為矩形；
（2）點(diǎn)E在什么位置，SEFGH最大?
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