Question

如圖，平行四邊形ABCD中，AE：BE=1：2，若的面積等于1cm³，則的面積等于           cm²。

Answer 1

9

分析：根據平行四邊形對邊平行，得到兩個三角形相似，根據兩個三角形相似，知道這兩個三角形的面積之比等于邊長之比的平方，做出兩個三角形的邊長之比，根據△AEF的面積等于1cm²，得到要求的三角形的面積。
解答：
平行四邊形ABCD中，
有△AEF～△CDF
∴△AEF與△CDF的面積之比等于對應邊長之比的平方，
∵AE：EB=1：2，
∴AE：CD=1：3
∵△AEF的面積等于1cm²，
∴△CDF的面積等于9cm²
點評：本題考查三角形相似的性質，兩個三角形相似，對應的高線，中線和角平分線之比等于邊長之比，兩個三角形的面積之比等于邊長比的平方，這種性質用的比較多。