Question

已知直線x=

π

3

是函數(shù)y=asin(2x+φ)+b  (|φ|＜

π

2

)的一條對(duì)稱軸，則φ=

-

π

6

．

Answer 1

分析：把x=

π

3

代入函數(shù)y=asin(2x+φ)+b  (|φ|＜

π

2

)，求得 2×

π

3

+φ=kπ+

π

2

，根據(jù)φ的范圍，求出φ的值．

解答：解：因?yàn)橹本�x=

π

3

是函數(shù)y=asin(2x+φ)+b  (|φ|＜

π

2

)的一條對(duì)稱軸，
所以，2×

π

3

+φ=kπ+

π

2

  k∈Z 因?yàn)?|φ|＜

π

2

 所以φ=-

π

6

故答案為：-

π

6

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，明確對(duì)稱軸是三角函數(shù)取得最值，選擇適當(dāng)?shù)膋的值，求解φ，考查計(jì)算能力．