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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

(本大題14分)如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是CB、CD、CC₁的中點(diǎn)．

(1)求證：B₁D₁∥面EFG
(2)求證：平面AA₁C⊥面EFG．

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分) 已知三棱錐P—ABC中，PC

底面ABC，AB=BC，D、F分別為
AC、PC的中點(diǎn)，DE

AP于E。
（1）求證：AP

平面BDE；
（2）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱錐P—ABC所成上、下兩部分的體積比。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線

⊥平面

，直線

平面

，給出下列四個(gè)命題：
①

②

③

④

其中正確的命題是（）

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

右圖所示幾何體可以由下列哪個(gè)平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，在單位正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁的面對(duì)角線A₁B上存在一點(diǎn)P使得AP+D₁P取得最小值，則此最小值為（）

A．2	B．
C．2+	D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

教室內(nèi)有一直尺，無(wú)論怎樣放置，在地面上總有直線與直尺所在直線

平行

垂直

相交

異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列說(shuō)法中正確的有（將正確說(shuō)法的序號(hào)填入空格中）
①三條直線交于一點(diǎn)，過(guò)這三條直線的平面有且只有一個(gè)
②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
③分別和兩條異面直線AB、CD同時(shí)相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線
④如圖點(diǎn)P在面ABC內(nèi)的射影為O，且PA