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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知等腰直角△ABC的斜邊AB長(zhǎng)為2，以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，則此幾何體的側(cè)面積為______．

∵在等腰直角三角形ABC中，AB=2，BC=

，AC=

，
以它的一條直角邊AC所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體是圓錐，
∴圓錐的底面半徑為

，底面周長(zhǎng)=2

π，
∴側(cè)面積=

×2

π×2=2

π．
故答案為：2

π．

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若球的內(nèi)接正方體的表面積為2，則此球的表面積為（）

A．π

B．2π

C．4π

D．6π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一個(gè)圓錐形容器的高為a，內(nèi)裝有一定量的水．如果將容器倒置，這時(shí)水所形成的圓錐的高恰為

，求原來(lái)水面的高度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在體積為15的斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，S是C₁C上的一點(diǎn)，S-ABC的體積為3，則三棱錐S-A₁B₁C₁的體積為（　　）

A．1

B．

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為棱BB₁和DD₁的中點(diǎn)．
（1）求證：平面B₁FC₁∥平面ADE；
（2）求四面體A₁-FEA的體積．
（3）若G是C₁D₁上靠近C₁的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)H在底面ABCD內(nèi)，且AH=

，請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)H的軌跡，并探求GH長(zhǎng)度的最小值．