Question

15、已知A（1，0，2），B（1，-3，3），點(diǎn)M在z軸上且到A、B兩點(diǎn)的距離相等，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為

（0，0，7）

．

Answer 1

分析：由點(diǎn)M在z軸上且到A、B兩點(diǎn)的距離相等，可設(shè)出點(diǎn)M（0，0，Z），由兩點(diǎn)間的距離公式建立方程求解即可得到點(diǎn)M的坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)M（0，0，Z），又|MA|=|MB|
故有1+（z-2）²=1+9+（z-3）²
解得z=7
由M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0，7）
故應(yīng)填 （0，0，7）

點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是點(diǎn)線面間的距離計(jì)算，考查用兩點(diǎn)間距離公式建立方程求參數(shù)，兩點(diǎn)間距離公式是一個(gè)重要的把代數(shù)與幾何接合起來(lái)的結(jié)合點(diǎn)，通過(guò)它進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)化．