設(shè)
，
，其中
是常數(shù)，且
．
（1）求函數(shù)
的極值；
（2）證明：對任意正數(shù)
，存在正數(shù)
，使不等式
成立；
（3）設(shè)
，且
，證明：對任意正數(shù)
都有：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
.
（1）當(dāng)
取到極值，求
的值；
（2）當(dāng)滿足什么條件時，
在區(qū)間
上有單調(diào)遞增的區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
處取得極值2
（1）求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）當(dāng)
滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間
上單調(diào)遞增？
（3）若
為
圖象上任意一點(diǎn)，直線與的圖象相切于點(diǎn)P，求直線的斜率
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
、
為常數(shù)），在
時取得極值.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最小值；
（3）當(dāng)
時，試比較
與
的大小并證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
。
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若對于任意
，都有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)
，
，且
，求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)
在區(qū)間
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間
上，函數(shù)
的圖象恒在直線
下方，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
處的切線方程為
.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若關(guān)于的方程
恰有兩個不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)
的值；
(3)數(shù)列
滿足
，
，求
的整數(shù)部分.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某一運(yùn)動物體，在x(s)時離出發(fā)點(diǎn)的距離(單位：m)是f(x)＝
x3＋x2＋2x.
(1)求在第1s內(nèi)的平均速度；
(2)求在1s末的瞬時速度；
(3)經(jīng)過多少時間該物體的運(yùn)動速度達(dá)到14m/s?
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時，